x in mathbb{R} के लिए,मान लीजिए [x] सबसे बड़ा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए $S = \sum_{k=0}^{99} \left[ -\frac{1}{3} - \frac{k}{100} \right]$.हम जानते हैं कि यदि $-1 \le x < 0$ है तो $[x] = -1$ और यदि $-2 \le x <

Vedclass · Accepted Answer

$-133$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $S = \sum_{k=0}^{99} \left[ -\frac{1}{3} - \frac{k}{100} ight]$.हम जानते हैं कि यदि $-1 \le x पद $\left[ -\frac{1}{3} - \frac{k}{100} ight]$ के लिए,मान $-1$ तब होता है जब $-\frac{1}{3} - \frac{k}{100} \ge -1$,जिसका अर्थ है $\frac{k}{100} \le 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$,इसलिए $k \le \frac{200}{3} \approx 66.66$।अतः,$k = 0, 1, 2, \dots, 66$ (कुल $67$ पद) के लिए,मान $-1$ है।$k = 67, 68, \dots, 99$ (कुल $33$ पद) के लिए,मान $-2$ है।योग $= 67 	imes (-1) + 33 	imes (-2) = -67 - 66 = -133$.

Similar Questions

$20$ पदों तक योग $1+3+11+25+45+71+\ldots$ किसके बराबर है?

उन सभी धनात्मक पूर्णांकों $n$ का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए $\frac{1^3+2^3+\ldots+(2n)^3}{1^2+2^2+\ldots+n^2}$ भी एक पूर्णांक है।

श्रेणी $1+3+7+13+21+\ldots$ का $n$वाँ पद $9901$ है। $n$ का मान है

$2.\overline{357} = $

यदि $\frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2n)^2}{1^2+3^2+5^2+\ldots+(2n-1)^2}$ का मान $1.01$ से अधिक है,तो $n$ का अधिकतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module